大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于给大家普及下微积分习题学习教程免费下载的问题，于是小编就整理了1个相关介绍给大家普及下微积分习题学习教程免费下载的解答，让我们一起看看吧。
最简单的微积分计算题？
1.设dx/dt=p,则d²x/dt²=pdp/dx
∵d²x/dt²=-w²x
==>pdp/dx=-w²x
==>p²=-w²x²+C1² (C1是积分常数)
==>p=±√(C1²-w²x²)
==>dx/dt=±√(C1²-w²x²)
==>dx/√(C1²-w²x²)=±dt
==>(1/w)arcsin(wx/C1)=±t+C2 (C2是积分常数)
==>x=(C1/w)sin[w(C2±t)]
∴原方程的通解是x=(C1/w)sin[w(C2±t)] (C1,C2是积分常数)
2.设x=r*tant,则dx=r*sec²tdt,sint=x/√(x²+r²)
故∫dx/√(x²+r²)=∫r*sec²tdt/(r*sect)
=∫ costdt/cos²t
=∫ d(sint)/(1-sin²t)
=(1/2)∫ [1/(1+sint)+1/(1-sint)]d(sint)
=(1/2)ln│(1+sint)/(1-sint)│+C1 (C1是积分常数)
=ln│x+√(x²+r²)│-ln│r│+C1
=ln│x+√(x²+r²)│+C (C=C1-ln│r│.∵C1是积分常数,∴C也是积分常数).
到此，以上就是小编对于给大家普及下微积分习题学习教程免费下载的问题就介绍到这了，希望介绍关于给大家普及下微积分习题学习教程免费下载的1点解答对大家有用。
本文来自作者[admin]投稿，不代表资料库立场，如若转载，请注明出处：https://www.bendibao.vip/twkp/2026sop09-7879.html
评论列表（4条）
我是资料库的签约作者“admin”！
希望本篇文章《给大家普及下微积分习题学习教程免费下载微积分题库精编》能对你有所帮助！
本站[资料库]内容主要涵盖：国足,欧洲杯,世界杯,篮球,欧冠,亚冠,英超,足球,综合体育
本文概览：